Bài toán của thầy giáo Việt trên báo Anh, bạn có làm được?

The Guardian giới thiệu thầy Trần Phương là giáo viên Toán nổi tiếng ở Việt Nam, đã viết 50 cuốn sách Toán học và có 30 năm kinh nghiệm huấn luyện các đội tuyển Olympic Toán học của Việt Nam.

Dưới đây là bài toán diện tích không biên giới của thầy giáo, từng được đưa ra ở trận chung kết gameshow "7 sắc cầu vồng" năm 1998 của Đài truyền hình Việt Nam, khiến tất cả thí sinh dự thi "bó tay".

Đề bài: Có thể có hay không một tam giác có tổng 3 đường cao nhỏ hơn 1 mm, nhưng diện tích tam giác lại lớn hơn diện tích Trái Đất (510.100.000 km2)?

 

Bạn có thể đưa ra câu trả lời cho bài toán này?