Thử sức với đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán

TS Trần Nam Dũng, Phó hiệu trưởng trường Phổ thông Năng khiếu (Đại học Quốc gia TP.HCM), người từng có nhiều năm bồi dưỡng đội tuyển học sinh quốc gia môn Toán tham gia các kỳ thi Olympic, có những nhận xét chi tiết và gợi mở hướng giải đối đề thi ngày đầu tiên.

"Một đặc điểm có thể thấy ngay là tính an toàn của đề thi ngày đầu. Các bài toán đều khai thác các chủ đề truyền thống và đều có ý a gợi mở, khá dễ. Đề vừa phải, đỡ sốc hơn đề năm ngoái. Có bài cũ nhưng cũng không thể nói là lặp lại", ông chia sẻ.

Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán ngày thi thứ nhất và ngày thứ hai. (Ảnh: Trần Nam Dũng)

Cụ thể, TS Dũng nói ở ngày thi thứ nhất, bài 1 khai thác dãy số dạng x(n+1)=f(xn) và định lý trung bình Cesaro. Điểm duy nhất gây chút khó khăn là số hạng nhiễu n/xn. Nhưng với sự gợi ý từ câu a, bạn nào cứng sẽ xử lý được.

Với bài 2 là một bài bất đẳng thức nhưng cũng khá nhẹ nhàng. Câu b bài 2 sẽ gây đôi chút khó khăn để xử lý điều kiện xảy ra dấu bằng.

Bài 3 câu a nhẹ nhàng và có thể làm bằng quy nạp mà không cần tìm công thức tổng quát. Câu b sau khi tìm được công thức tổng quát cũng là một tình huống cơ bản về ứng dụng của bậc.

Còn bài 4, TS Dũng đánh giá đây là bài khó nhất của đề thi, dù có câu a có thể kiếm điểm. Nhưng câu b có cấu hình khá rối với 3 đường tròn đi qua nhiều điểm thứ cấp. Để nhìn thấy hướng giải rõ hơn có thể dùng phép đối xứng qua tâm đường tròn Euler để đưa về các điểm quen thuộc hơn.

"Đề ngày 2 cũng khá an toàn với các ý a không thể dễ hơn. Nhưng các ý b và bài 7 ý c khá hay, mới và sẽ tạo thách thức nhất định. Bài 5 khai thác một chủ đề cũ đã lâu không xuất hiện nhưng lại có câu b rất hay. Bài 6 nhẹ hơn bài 4 hôm qua với cấu hình đỡ rối hơn. Bài 7 thực chất là một bài toán đếm trong một cấu hình cố định", thầy Dũng nhận xét.

Năm ngoái, đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán từng bị giới chuyên môn chỉ trích gay gắt. Nhiều chuyên gia Toán học đề cho rằng đề sao chép, cắt ghép từ các bài toán cũ quá nhiều, cách ra đề hời hợt, không đầu tư.

Sáng 27/12, học sinh các trường THPT chuyên bắt đầu bước vào bài thi viết các môn Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lý, Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc và thi lập trình trên máy vi tính đối với môn Tin học trong kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia năm 2019.

Ngày 28/12 thí sinh thi viết các môn Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học; thi nói các môn Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc và thi lập trình trên máy vi tính môn Tin học.

Ngày 29/12, thi thực hành các môn Vật lý, Hóa học và Sinh học.