Đáp án 'bài toán mua cá, chim và mèo'

Gọi c là số lượng mèo, f số lượng cá và b số lượng chim. Tổng cộng có 100 con thú nhồi bông, ta có phương trình sau:

c + f + b = 100 (1)

Mỗi con mèo có giá 10 đô la, mỗi con cá có giá 3 đô la và mỗi con chim có giá 0,5 đô la. Tổng số tiền mua là 100 đô la, vậy ta có:

10c + 3f + (0,5) b = 100 (2)

Từ (1) => b = 100 - c - f

Thay thế vào phương trình (2), ta có:

10c + 3f + (0,5) (100 - c - f) = 1009,5c + 2,5f + 50 = 10019c + 5f = 100

=> f = 20 - (19/5)c

Vì số lượng mỗi con thú phải là số nguyên dương, do vậy, số lượng mèo phải là bội số của 5 thì f mới là 1 số nguyên dương.

Hơn nữa, để f > 0, chúng ta phải có:

20 - c (19/5) > 0 => 20 > (19/5)c => c < 100/19 => c < 5.26

Ta có: số lượng mèo là một số dương, bội số của 5 và nhỏ hơn 100/19. Chỉ có một giá trị thỏa mãn yêu cầu này, đó là c = 5.

=> f = 20 - 5 x 19/5  = 1.

Vì tổng số thú bông là 100, do vậy số lượng chim là 94.

Đáp án là cậu bé mua 5 con mèo, 1 con cá và 94 con chim.

<<< Câu hỏi